Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh a) biểu thức 4x^2-4x+3 luôn dương với mọi x b) biểu thức y-y^2-1 luôn âm với mọi y

Tháng Tám 9, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh
a) biểu thức 4x^2-4x+3 luôn dương với mọi x
b) biểu thức y-y^2-1 luôn âm với mọi y

Comments ( 2 )

  1. thanhtung
    thanhtung
    9 Tháng Tám, 2022 at 7:18 chiều
    Reply
    #tnvt
    a)4x^2-4x+3
    =4x^2-4x+1+2
    =(2x-1)^2+2
    ∀x ta có: (2x-1)^2>=0
    =>(2x-1)^2+2>=2>0
    ->đpcm
    $\\$
    $\\$
    $\\$
    b)y-y^2-1
    =-y^2+y-1
    =-y^2+2.y. 1/2-1/4-3/4
    =-(y^2-2.y. 1/2+1/4)-3/4
    =-(y-1/2)^2-3/4
    ∀y ta có: (y-1/2)^2
    ->-(y-1/2)^2<=0
    ->-(y-1/2)^2-3/4<=-3/4<0
    ->đpcm
     

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    9 Tháng Tám, 2022 at 7:18 chiều
    Reply
    a,
    $4x^2-4x+3=4x^2-4x+1+2=(2x-1)^2+2$
    Ta có: $(2x+1)^2\ge 0\ \forall x \in \Bbb R$
    $\to (2x-1)^2+2\ge 2>0\ \forall x \in \Bbb R$
    Vậy $4x^2-4x+3$ luôn dương với mọi $x$
    b,
    $-y^2+y-1=-y^2+y-\dfrac14-\dfrac34=-\left(y-\dfrac12\right)^2-\dfrac34$
    Ta có: $-\left(x-\dfrac12\right)^2\le 0\ \forall x \in \Bbb R$
    $\to -\left(x-\dfrac12\right)^2-\dfrac34\le -\dfrac34<0 \ \forall x \in \Bbb R$
    Vậy $-y^2+y-1$ luôn âm với mọi $x$
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tâm

About Tâm