Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Chứng minh: a)-x²+6x-10<0 với mọi x b) x²+5y²+2x-4xy-10y+14 >0 với mọi x

Home/ Toán Lớp 8: Chứng minh: a)-x²+6x-10<0 với mọi x b) x²+5y²+2x-4xy-10y+14 >0 với mọi x

Toán Lớp 8: Chứng minh: a)-x²+6x-10<0 với mọi x b) x²+5y²+2x-4xy-10y+14 >0 với mọi x

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Chứng minh:
a)-x²+6x-10<0 với mọi x b) x²+5y²+2x-4xy-10y+14 >0 với mọi x

Comments ( 2 )

  1. bichquyenlien
    bichquyenlien
    2 Tháng Tám, 2022 at 5:52 sáng
    Reply
    a)-x^²+6x-10<0  ∀ x
    – (x^2 – 6x + 10) = -(x^2 – 2.x.3 + 9 – 1) = -(x – 3)^2 + 1
    Vì (x – 3)^2 ≥ 0 ∀ x -> -(x – 3)^2 ≤ 0 ∀ x ->  -(x – 3)^2 + 1 ≤ 1 ∀ x
    Dấu “=” xảu ra ↔ x – 3 = 0 
                                ↔ x = 3
    Vậy max = 1 ↔ x = 3
     

  2. maianh67
    maianh67
    2 Tháng Tám, 2022 at 5:52 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt A=x^2+5y^2+2x−4xy−10y+14
    A=(x2−4xy+4y^2)+(2x−4y)+1+y^2−6y+9+4
    A=(x−2y)^2+2(x−2y)+1+(y−3)^2+4
    A=(x−2y+1)^2+(y−3)^2+4≥4>0
    ⇒A>0(đpcm)

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhã Trúc

About Nhã Trúc