Toán Lớp 8: chứng minh 2 phân thức sau bằng nhau: a) x^2-x-2/ x+1 = x^2-3x+2/ x-1 b) 2x^2 +3xy+y^2/ 2x^3+x^2y-2xy^2-y^3 = 1/x-y giúp mk 2 câu này v

Question

Toán Lớp 8:  chứng minh 2 phân thức sau bằng nhau: a) x^2-x-2/ x+1 = x^2-3x+2/ x-1 b) 2x^2 +3xy+y^2/ 2x^3+x^2y-2xy^2-y^3 = 1/x-y giúp mk 2 câu này vớiiiii ><, mk cần gấppp

truonganhthi · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:    a) $ frac{x^2-x-2}{x+1}= frac{x^2-3x+2}{x-1}$     Ta c&oacute;: VP=$ frac{x^2-3x+2}{x-1}$   $= frac{x^2-x-2x+2}{x-1}$   $= frac{(x^2-x)-(2x-2)}{x-1}$   $= frac{x(x-1)-2(x-1)}{x-1}$   $= frac{(x-2)(x-1)}{x-1}$   $=x-2$   VT=$ frac{x^2-x-2}{x+1}$   $= frac{x^2+x-2x-2}{x+1}$   $= frac{(x^2+x)-(2x+2)}{x+1}$   $= frac{x(x+1)-2(x+1)}{x+1}$   $= frac{(x-2)(x+1)}{x+1}$   $=x-2$    Suy ra: VT = VP ($=x-2$) =>đfcm   b)$ frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}= frac{1}{x-y}$   Ta c&oacute;: VT = $ frac{2x^2+3xy+y^2}{2x^3+x^2y-2xy^2-y^3}$   $= frac{2x^2+2xy+xy+y^2}{(2x^3+x^2y)-(2xy^2+y^3)}$   $= frac{(2x^2+2xy)+(xy+y^2)}{x^2(2x+y)-y^2(2x+y)}$   $= frac{2x(x+y)+y(x+y)}{(x^2-y^2)(2x+y)}$   $= frac{(2x+y)(x+y)}{(x-y)(x+y)(2x+y)}$   $= frac{1}{x-y}$   Suy ra: VT = VP ($= frac{1}{x-y}$) => đfcm