Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=5. Tìm GTNN của T= $3x^{2}$ + $3y^{2}$ + $z^{2}$

Home/ Toán Lớp 8: cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=5. Tìm GTNN của T= $3x^{2}$ + $3y^{2}$ + $z^{2}$

Toán Lớp 8: cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=5. Tìm GTNN của T= $3x^{2}$ + $3y^{2}$ + $z^{2}$

Tháng Sáu 30, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: cho x,y,z là các số dương thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=5. Tìm GTNN của T= $3x^{2}$ + $3y^{2}$ + $z^{2}$

Comments ( 1 )

  1. bichhhathu
    bichhhathu
    30 Tháng Sáu, 2022 at 6:23 chiều
    Reply
    Áp dụng BĐT AM – GM, ta có: 
    2x^2 + $\frac{1}{2}$ z^2 ≥ 2.√2x^2.$\frac{1}{2}$ z^2 – 2zx 
    2x^2 + $\frac{1}{2}$z^2 ≥ 2.√2y^2. $\frac{1}{2}$ z^2 – 2zy
    x^2 + y^2  ≥ 2.√x^2 y^2 = 2xy 
    3x^2 + 3y^2 + z^2 ≥ 2.( zx + zy + xy ) 
    ⇒ T ≥ 2.5 = 10 
    Vậy min của T = 10 khi x =1; y = 1; z = 2
     
    #phuonggphuongg

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Cẩm Hiền

About Cẩm Hiền