Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 8: Cho x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức Q = (1 +x/y).(1 +y/z).(1 +z/x).

Home/ Toán Lớp 8: Cho x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức Q = (1 +x/y).(1 +y/z).(1 +z/x).

Toán Lớp 8: Cho x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức Q = (1 +x/y).(1 +y/z).(1 +z/x).

Tâm Tháng Tám 8, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x + y + z = 0. Tính giá trị biểu thức
Q = (1 +x/y).(1 +y/z).(1 +z/x).

Comments ( 2 )

khanhngantoan
8 Tháng Tám, 2022 at 2:11 sáng

Reply

#tnvt

Ta có: x+y+z=0

=>{(x+y=-z),(x+z=-y),(y+z=-x):}

Q=(1+x/y).(1+y/z).(1+z/x)(x,y,z\ne0)

=(\frac{y+x}{y}).(\frac{z+y}{z}).(\frac{x+z}{x})

=\frac{-z}{y} .\frac{-x}{z}.\frac{-y}{x}

=\frac{-1}{1}.\frac{-1}{1}.\frac{-1}{1}

=-1

Vậy tại x+y+z=0

=>QQ=-1
mocmien87
8 Tháng Tám, 2022 at 2:11 sáng

Reply

Giải đáp:

$Q = -1$

Lời giải và giải thích chi tiết:

Do $x + y + z = 0$ nên$x + y = −z, y + z = −x$ và $z + x = −y.$

$\Rightarrow$ $Q = (1 + \dfrac{x}{y}).$$ (1 + \dfrac{y}{z}).$$ (1 + \dfrac{z}{x})=$$\dfrac{x + y}{y}.$$\dfrac{y + z}{z}.$$\dfrac{z + x}{x} = $$\dfrac{-z}{y}.$$\dfrac{-x}{z}.$$\dfrac{-y}{x} = 1$

Leave a reply

About Tâm