Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + 1/y = y + 1/z = z + 1/x. Tính Q = x/y + y/z + z/x

Home/ Toán Lớp 8: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + 1/y = y + 1/z = z + 1/x. Tính Q = x/y + y/z + z/x

Toán Lớp 8: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + 1/y = y + 1/z = z + 1/x. Tính Q = x/y + y/z + z/x

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + 1/y = y + 1/z = z + 1/x. Tính Q = x/y + y/z + z/x

Comments ( 1 )

  1. minhhaanh
    minhhaanh
    20 Tháng Bảy, 2022 at 11:31 sáng
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + 1/y = y + 1/z = z + 1/x. Tính Q = x/y + y/z + z/x
    ……….
    Không mất tính tổng quát, giả sử x > y > 0 => x – y > 0 (1)
    x + 1/y = y + 1/z  => x – y = 1/z – 1/y = {y -z}/{yz} => y – z > 0 => y > z > 0      (2)
    y + 1/z = z + 1/x  => y – z = 1/x – 1/z = {z – x}/{zx} => z – x > 0 => z > x > 0      (3)
    (1)(2)(3) -> x > x ( vô lý )
    Nếu 0 < x < y thì cũng vô lí.
    Vậy x = y
    Từ GT => x = y =z
    => Q = x/y + y/z + z/x = 1 + 1 + 1 = 3

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Dương

About Dương