Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x, y thỏa mãn: $x^{3}$ + 12x$y^{2}$ = 6$x^{2}$y + 8$y^{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $y^{2}$ – x

Home/ Toán Lớp 8: Cho x, y thỏa mãn: $x^{3}$ + 12x$y^{2}$ = 6$x^{2}$y + 8$y^{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $y^{2}$ – x

Toán Lớp 8: Cho x, y thỏa mãn: $x^{3}$ + 12x$y^{2}$ = 6$x^{2}$y + 8$y^{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $y^{2}$ – x

Tháng Chín 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x, y thỏa mãn: $x^{3}$ + 12x$y^{2}$ = 6$x^{2}$y + 8$y^{3}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K = $y^{2}$ – x

Comments ( 2 )

  1. hiennhi98
    hiennhi98
    17 Tháng Chín, 2022 at 10:29 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^3+12xy^2=6x^2y+8y^3
    <=>x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=0
    <=>x^3-3.x^2 .2+3.x.2^2-(2x)^3=0
    <=>(x-2y)=0
    <=>x-2y=0
    <=>x=2y
    =>K=y^2-x
    <=>K=y^2-2y
    =y^2-2y+1-1
    =(y-1)^2-1>=-1
    Dấu = xảy ra khi y-1=0<=>y=1=>x=2.1=2
    Vậy GTNNNN_K=-1 khi x=2;y=1

  2. maingoctruc
    maingoctruc
    17 Tháng Chín, 2022 at 10:28 chiều
    Reply
    $x^{3}+12xy^2=6x^2y+8y^3$
    ⇔ $x^{3}-6x^2y+12xy^2-8y^3=0$ 
    ⇔ $(x-2y)^{3}=0$ 
    ⇔ $x^{}-2y=0$ 
    ⇔ $x^{}=2y$ 
    $A=y^{2}-x$
    $=y^{2}-2y$
    $=y^{2}-2y+1-1$
    $=(y-1)^{2}-1$
    Ta có : $(y-1)^{2}$ $\geq0$ 
    -> $(y-1)^{2}-1$ $\geq-1$ 
    Dấu bằng xảy ra khi : $y^{}-1=0$ 
                                  ⇔ $y^{}=1$ 
    mà $x^{}=2y$ -> $x^{}=2$ 
    Vậy Amin = $-1^{}$ khi $\begin{cases} x=2\\\\y=1 \end{cases}$
    Chúc bạn học tốt !!!!!!!

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Quỳnh Hà

About Quỳnh Hà