Toán Lớp 8: Cho x,y thõa mãn:2x^2+y^2+9=6x+2xy
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho x,y thõa mãn:2x^2+y^2+9=6x+2xy
Comments ( 2 )
Giải đáp: x=y=3
Lời giải và giải thích chi tiết:
2x^2+y^2+9=6x+2xy
(x^2-2xy+y^2)+ (x^2-6x+9)=0
(x-y) ^2 + (x-3)^2=0
$Do$ (x-y) ^2 $\geq$ 0
(x-3)^2 $\geq$ 0
=>. (x-y) ^2 =0 <=> x=y
(x-3)^2 =0 <=> x=3
@Xata
#hoidap247
$ 2{x^2} + {y^2} + 9 = 6x + 2xy\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + {y^2} + 9 – 6x – 2xy = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} – 6x + 9} \right) + \left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2} = 0\\ \left. \begin{array}{l} {\left( {x – 3} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {x – y} \right)^2} \ge 0 \end{array} \right\} \Rightarrow {\left( {x – 3} \right)^2} + {\left( {x – y} \right)^2} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x – 3 = 0\\ x – y = 0 \end{array} \right. \Rightarrow x = y = 3\\ $ Vậy x,y = 3