Toán Lớp 8: Cho x + y = 4 , xy = -5 Tính : a) x^2 + y ^2 b) x^3 + y^3 c) x^4 + y^4 Liên quan đến hằng đẳng thức Help meeeeeee

Question

Toán Lớp 8:  Cho x + y = 4 , xy = -5 Tính : a) x^2 + y ^2            b) x^3 + y^3            c) x^4 + y^4 Liên quan đến hằng đẳng thức Help meeeeeeee ! Ai làm đúng mk vote cho 5 sao nha hứa luôn

ngoclanhoa · Answer

a)   Ta c&oacute; :   x^2 + y^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - 2xy    = (x+y)^2- 2xy   M&agrave; x + y  =4 ; xy=-5 n&ecirc;n :   x^2 + y^2 = 4^2 - 2 . (-5) = 16 + 10 = 26   Vậy x^2 + y^2 = 26   b)   Ta c&oacute; :   x^3  +y^3 = (x+y)(x^2 + y^2- xy)   M&agrave; x+y = 4 ; xy = -5 v&agrave; x^2 + y^2 = 26 n&ecirc;n :   x^3 + y^3 = 4 . [ 26- (-5)] = 4 . (26+5) = 4 . 31=124   Vậy x^3 + y^3 = 124   c)   Ta c&oacute; :   x^4 + y^4 =  (x^4 + y^4 + 2x^2y^2) -2x^2y^2   = [ (x^2)^2 + 2 . x^2 . y^2 + (y^2)^2] - 2 . (xy)^2    = ( x^2 + y^2)^2- 2 . (xy)^2   M&agrave; x^2 + y^2 = 26 ; xy = -5 n&ecirc;n :   x^4 + y^4 = 26^2 - 2 . (-5)^2 = 676 - 2 . 25 = 676 - 50 = 626   Vậy x^4 + y^4 = 626