Toán Lớp 8: Cho x+y=3 tính M=x^3+y^3+2x^2y+2xy^2+3xy làm nhanh giúp mình vs

Question

Toán Lớp 8:  Cho x+y=3 tính M=x^3+y^3+2x^2y+2xy^2+3xy làm nhanh giúp mình vs

thucquyenlan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Ta c&oacute;:   x + y = 3   &hArr; (x + y)^3 = 3^3   &hArr; x^3 + 3x^2 y + 3xy^2 + y^3 = 27   &hArr; x^3 + 2x^2 y + 2xy^2 + y^3 =  27 - x^2 y - xy^2   &hArr; x^3 + 2x^2 y + 2xy^2 + y^3 = 27 - xy(x + y) = 27 - 3xy   &rArr; x^3 + 2x^2 y + 2xy^2 + y^3 + 3xy = 27 - 3xy + 3xy   &rArr; x^3 + 2x^2 y + 2xy^2 + y^3 + 3xy = 27   hay: M = 27   Vậy M = 27 khi x + y = 3

ngocle44 · Answer

$ textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$   $x^3+y^3+2x^2y+2xy^2+3xy$   $=(x+y)(x^2-xy+y^2)+2xy(x+y)+3xy$   $=3(x^2-xy+y^2)+2xy.3+3xy$   $=3x^2-3xy+3y^2+6xy+3xy$   $=3x^2+6xy+3y^2$   $=3(x^2+2xy+y^2)$   $=3(x+y)^2$   $=3.3^2$   $=3.9$   $=27$   $ text{Vậy $M=27$ khi $x+y=3$}$