Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho x+y+2z=0 chứng minh x^3+y^3+8z^3=6xyz

Tháng Ba 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho x+y+2z=0 chứng minh x^3+y^3+8z^3=6xyz

Comments ( 2 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    29 Tháng Ba, 2022 at 4:31 chiều
    Reply
    Xét $x^3 + y^3 + 8z^3 -6xyz$
    $= (x+y)^3 +8z^3- 3xy(x+y) – 6xyz$
    $= (x+y+2z)[(x+y)^2 – 2z(x+y) + 4z^2] – 3zy(x+y+2z)$
    $= (x+y+2z)(x^2+y^2+2xy – 2yz – 2zx + 4z^2)$
    $= 0$
    Do đó:
    $x^3 + y^3 + 8z^3 – 6xyz = 0$
    Hay $x^3 + y^3 + 8z^3 = 6xyz$

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    29 Tháng Ba, 2022 at 4:31 chiều
    Reply
    Gửi bạn : 
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     Ta có : x+2y+2z =0
    →  ( x + y+ 2z )[ $(x+y)^{2}$ + ( x+ y) 2z + 2$z^{2}$ ] – 3xyz ( x+ y+ 2z ) = 0 
    →  $( x+ y )^3$ + 8$z^3$ – 3$x^2$yz – 3 x$y^2$ z –  6xy$z^2$ = 0
    →  $x^3$ + 3$x^2$y + 3 x$y^2$  + $y^3$ + 8$z^3$ – 3$x^2$yz – 3 x$y^2$ z –  6xy$z^2$  = 0
    → $x^3$ + $y^3$ + $z^3$ – 6xy$z^2$ = 0
    → ĐPCM

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh