Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD của tứ giác MNPQ là hình vuông.

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD của tứ giác MNPQ là hình vuông.  lưu ý: Vẽ hình, làm chi tiết. Hứa vote 5* + ctlhn đầy đủ

truonganhthi · Answer

Nối AC   X&eacute;t tam gi&aacute;c ADC c&oacute;   P l&agrave; trung điểm DC Q l&agrave; trung điểm AD   =>PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ADC   =>PQ// v&agrave; =1/2 AC   CMTT ta cx đc MN// v&agrave; =1/2 AC    X&eacute;t tứ gi&aacute;c MNPQ c&oacute; MN// PQ,MN=PQ=1/2 AC   =>MNPQ l&agrave; HBH   Để MNPQ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   =>MP&perp;NQ v&agrave; MN=PQ=MQ=NP   => AC&perp;BD,AC=BD   =>Tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; 22 dường ch&eacute;o = nhau v&agrave; vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau