Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh MQ là đường trung bình trong tam giác ABD

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Chứng minh MQ là đường trung bình trong tam giác ABD b) Tính độ dài cạnh MQ biết BD = 5 cm c)Chứng minh: Tứ giác MNPQ là hình bình hành. Em cần trước 8h ạ

huenthanh97 · Answer

a)   X&eacute;t &Delta;ABD ta c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm của AB    Q l&agrave; trung điểm của AD    &rArr; MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của  &Delta;ABD   b)   V&igrave; MQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của  &Delta;ABD   &rArr;MQ////DB,MQ=1/2DB  (1)   M&agrave; DB= 5   &rArr;MQ= 1/2 .5=2,5(cm)   c)    X&eacute;t &Delta;DCB c&oacute;:   NP l&agrave; đường trung b&igrave;nh (do N trung điểm BC, P trung điểm CD)    &rArr; NP////DB, NP=1/2DB (2)   Từ (1),(2)   &rArr; MQ=NP, MQ////NP   &rArr;Tứ gi&aacute;c MNPQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( dấu hiệu 3)