Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ? ( vẽ hình giùm em với ạ em cảm ơn )
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD.Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, DB
a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác MNPQ là hình chữ nhật ? ( vẽ hình giùm em với ạ em cảm ơn )
Comments ( 1 )
AM = MB ( M là trung điểm AB)
BN = NC ( N là trung điểm BC)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC . Vậy
MN// AC , MN = 1/2 AC(1)
Xét ΔADC có
AQ = QD ( Q là trung điểm DA)
DP = PC ( P trung điểm DC)
⇒ QP là đường trung bình của tam giác ADC . Vậy
QP // AC , QP = 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN// PQ , MN = PQ
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối // và = nên là hình bình hành
b) Ta có MNPQ là hình vuông
⇔ BD ⊥ AC và BD = AC
⇔ ABCD là hình thoi