Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD gọi m, n, e, f lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA a)chứng minh MN song song EF, MF song song NE b)chứng minh

Question

Toán Lớp 8:  cho tứ giác ABCD gọi m, n, e, f lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA  a)chứng minh MN song song EF, MF song song NE  b)chứng minh MN=EF, MF=NE  c) chứng minh góc MNE = góc MFE, góc FMN = góc FEN  d)gọi O là giao điểm của ME và FN chứng minh O là trung điểm ME và NF

truongthanhhung · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $a) Delta ABC, M,N$ lần lượt l&agrave; trung điểm $AB,BC$   $ Rightarrow MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ Rightarrow MN//AC$   Chứng minh tương tự, $EF$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ADC$   $ Rightarrow EF//AC    Rightarrow MN//EF$   Chứng minh tương tự, $ Rightarrow MF//NE$   $b)MN$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ Rightarrow MN= dfrac{AC}{2}$   $EF$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ADC$   $ Rightarrow EF= dfrac{AC}{2}    Rightarrow MN=EF$   Chứng minh tương tự $ Rightarrow MF=NE$   $c)MN//EF   MF//NE$   $ Rightarrow MNEF$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   $ Rightarrow  widehat{MNE}= widehat{MFE};  widehat{FMN}= widehat{FEN}$   $d)MNEF$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh, 2 đường ch&eacute;o $ME,NF$   $ Rightarrow O$ l&agrave; trung điểm $ME,NF$