Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. a) C/m: EFGH là hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b. Tí

Question

Toán Lớp 8:  Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của BD, AB, AC, CD. a) C/m: EFGH là hình bình hành b) Cho AD = a, BC = b. Tính chu vi của hình bình hành Giúp mik nhanh vs nhanh mn

dananhthumai · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Giả sử ABCD l&agrave; h&igrave;nh thang.   Suy ra AD song song BC.   X&eacute;t Delta ABD c&oacute;:   F l&agrave; trung điểm của AB.   E l&agrave; trung điểm của BD.   =>EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh của Delta ABD.   =>EF song song AD. (1)   Tương tự, x&eacute;t Delta ADC c&oacute;:   G l&agrave; trung điểm của AC.   H l&agrave; trung điểm của DC.   =>GH l&agrave; đường trung b&igrave;nh của Delta ADC.   =>GH song song AD. (2)   Từ (1) v&agrave; (2) suy ra EF song song HG.   Cũng tương tự: FG,EH lần lượt l&agrave; đường trung b&igrave;nh Delta ABC,Delta CDB.   =>EFGH l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.   b) Ta c&oacute;:   EF l&agrave; đường trung b&igrave;nh Delta ADC =>EF=1/2AD   GH l&agrave; đường trung b&igrave;nh Delta ADC =>GH=1/2AD   FG l&agrave; đường trung b&igrave;nh Delta ABC =>FG=1/2BC   EH l&agrave; đường trung b&igrave;nh Delta DBC =>EH=1/2BC   =>C_(EFGH)=2*(1/2 a+1/2 b)=2*[1/2(a+b)]=a+b