Toán Lớp 8: cho tứ giác ABCD,A=B,C=D CMR:AB//CD CMR AD=CB,AC=BD

Question

Toán Lớp 8:  cho tứ giác ABCD,A=B,C=D CMR:AB//CD CMR AD=CB,AC=BD

behocgioitoan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    Ta c&oacute; :     1)   v&igrave; tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; : $ widehat{A}$=$ widehat{B}$ ; $ widehat{C}$=$ widehat{D}$   m&agrave; tứ gi&aacute;c ABCD c&oacute; : $ widehat{A}$+$ widehat{B}$+$ widehat{C}$+$ widehat{D}$=$360^ circ$   &rArr; 2 $ widehat{A}$ + 2 $ widehat{D}$=$360^ circ$   &rArr; $ widehat{A}$ + $ widehat{D}$=$180^ circ$   &rArr; AB // CD (đpcm)     2)   v&igrave; h&igrave;nh thang ABCD c&oacute; $ widehat{C}$=$ widehat{D}$ (2 g&oacute;c kề đ&aacute;y bằng nhau)   &rArr; h&igrave;nh thang ABCD  l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n       x&eacute;t  &Delta;ACD v&agrave;  &Delta;BDC c&oacute; :             $ widehat{D}$=$ widehat{C}$             AD=BC (t&iacute;nh chất h&igrave;nh thang c&acirc;n)             DC chung   &rArr; &Delta;ACD =  &Delta;BDC (cgc)   &rArr;  AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )    v&agrave; AD = BC (2 cạnh tương ứng   (đpcm)      Vẽ h&igrave;nh (minh họa)                     A                                       B                     .--------------------------.                     /                                                          /                                                            /--------------------------------               C                                                     D      CH&Uacute;C BẠN HỌC TỐT !