Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H, HB= 6cm, HC= 9cm.Tính độ dài BD, CE biết tổng BD+CE= 20 cm.

Tháng Một 24, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD, CE cắt nhau tại H, HB= 6cm, HC= 9cm.Tính độ dài BD, CE biết tổng BD+CE= 20 cm.

Comments ( 1 )

  1. haianhtu97
    haianhtu97
    24 Tháng Một, 2023 at 9:28 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $BD = 9\ cm$
    $CE = 11\ cm$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Xét $\triangle BEH$ và $\triangle CDH$ có:
    $\begin{cases}\widehat{E}=\widehat{D}= 90^\circ\\\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\quad \text{(đối đỉnh)}\end{cases}$
    Do đó $\triangle BEH\backsim \triangle CDH\ (g.g)$
    $\Rightarrow \dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}=\dfrac69 =\dfrac23$
    $\Rightarrow \begin{cases}BH = \dfrac23CH\\DH = \dfrac32EH\end{cases}$
    Ta được:
    $\quad BD + CE = 20\ cm$
    $\Leftrightarrow BH + HD + CH + HE = 20$
    $\Leftrightarrow \dfrac23CH + \dfrac32EH + CH + EH= 20$
    $\Leftrightarrow \dfrac53CH + \dfrac52EH = 20$
    $\Leftrightarrow \dfrac53\cdot 9 + \dfrac52EH = 20$
    $\Leftrightarrow EH = 2\ cm$
    $\Rightarrow CE = CH + EH = 9 + 2 = 11\ cm$
    $\Rightarrow BD = 20 – CE = 20 – 11 = 9\ cm$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh