Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB, AC lấy M và N sao cho ∠MON = $60^{o}$ Chứng minh rằng: Chu vi △AMN không đ

Tháng Hai 11, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác đều ABC, O là trung điểm BC. Trên các cạnh AB, AC lấy M và N sao cho ∠MON = $60^{o}$
Chứng minh rằng: Chu vi △AMN không đổi
mn giúp mk vs ạ :((

Comments ( 2 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    11 Tháng Hai, 2023 at 6:20 chiều
    Reply

    Vote 5 saoo nhaaa….
    toan-lop-8-cho-tam-giac-deu-abc-o-la-trung-diem-bc-tren-cac-canh-ab-ac-lay-m-va-n-sao-cho-mon-60

  2. lanminhngoc
    lanminhngoc
    11 Tháng Hai, 2023 at 6:19 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết: Đây là bài toán kinh điển
    Vẽ $OI ⊥AB; OJ⊥AC; OK⊥MN$
    Ta có $: ∠OMB = 180^{0} – ∠OBM – ∠BOM $
    $ = 180^{0} – 60^{0} – ∠BOM = 120^{0} – ∠BOM (1)$
    $∠NOC = 180^{0} – ∠MON – ∠BOM $
    $ = 180^{0} – 60^{0} – ∠BOM = 120^{0} – ∠BOM (2)$
    $(1); (2) ⇒ ∠OMB = ∠NOC $ mà $∠OBM = ∠NCO = 60^{0}$
    $ ⇒ΔBOM $ đồng dạng $ΔCNO (g.g)$
    $ ⇒ \dfrac{OM}{NO} = \dfrac{BM}{CO} = \dfrac{BM}{BO} $ (vì $BO = CO$)
    $ ⇒ΔBOM $ đồng dạng $ΔONM $
    (Vì $∠OBM = ∠NOM = 60^{0}$ xen giữa cặp cạnh tương ứng tỷ lệ)
    $ ⇒ ∠OMB = ∠OMN ⇒ Δ$ vuông $OMI = Δ$ vuông $OMK$
    $ ⇒ MI = MK $
    Chứng minh tương tự $: NJ = NK $
    $ ⇒$ chu vi tam giác $AMN = AM + AN + MN $
    $ = AM + AN + MK + NK = (AM + MI) + (AN + NK)$
    $ = AI + AJ = 2AI $ ko đổi (đpcm)
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bình

About Bình