Toán Lớp 8: Cho tam giác DEF vuông cân tại D, đường trung tuyến DM. Gọi I là trung điểm của DF, N là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác DMFN là hình gì? Vì sao?
giải giúp e vớiii
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác DEF vuông cân tại D, đường trung tuyến DM. Gọi I là trung điểm của DF, N là điểm đối xứng của M qua I. Tứ giác DMFN là hình gì? Vì sao?
giải giúp e vớiii
Comments ( 1 )
$\text{Có: ΔDEF vuông cân tại D (gt); DM là đường trung tuyến (gt) nên:}$
$\text{⇒ $\begin{cases} DM = \dfrac{1}{2}EF\\DM đồng thời là đường cao trong ΔDEF\end{cases}$}$
$\text{⇒ $\begin{cases} DM = EM = MF\\DM⊥EF tại M \end{cases}$}$
$\text{Xét tứ giác DMFN, có:}$
$\text{I là trung điểm của DF (gt)}$
$\text{I là trungđiểm của MN (N đối xứng với M qua I)}$
$\text{DF cắt MN tại I}$
$\text{⇒ Tứ giác DMFN là hình bình hành (dhnb)}$
$\text{Xét hình bình hành DMFN (cmt) có:}$
$\text{$\widehat{DMF}$ = $90^o$ (DM⊥EF tại M)}$
$\text{⇒ Hình bình hành DMFN là hình chữ nhật (dhnb)}$
$\text{Xét hình chữ nhật DMFN (cmt) có:}$
$\text{DM = MF (cmt)}$
$\text{⇒ Hình chữ nhật DMFN là hình vuông (dhnb)}$
$\textit{Ha1zzz}$