Toán Lớp 8: cho tam giác cân ABC ( AB=AC) phân giác BD;CE a) tứ giác BEDC là hình gì vì sao b) chứng minh BE=ED=DC c) BT góc A=50 độ tính các góc c

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác cân ABC ( AB=AC) phân giác BD;CE a) tứ giác BEDC là hình gì vì sao b) chứng minh BE=ED=DC c) BT góc A=50 độ tính các góc của BEDC Mong các bạn giúp mình ạ

mytamhoang · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a/ X&eacute;t tgAEC v&agrave; tgADB c&oacute; : ^A chung; AC = AB (tg ABC c&acirc;n tại A); ^ACE = ^C/2 v&agrave; ^ABD = ^B/2 m&agrave; ^B = ^C --> ^AEC = ^ABD--> tgAEC = tgADB (cgc) --> AE = AD --> tgADE c&acirc;n tại A v&agrave; tgABC c&acirc;n tại A hai tg c&acirc;n c&oacute; chung g&oacute;c ở đỉnh, n&ecirc;n ^AED = ^ABC --> ED // BC --> BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang v&agrave; ^B = ^C n&ecirc;n BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (h&igrave;nh thang c&oacute; 2 g&oacute;c đ&aacute;y bằng nhau)   b/ V&igrave; BEDC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n n&ecirc;n BE = DC (*)  (h&igrave;nh thang c&acirc;n c&oacute; 2 cạnh b&ecirc;n bằng nhau)   ^EBD = ^DBC ( BD ph&acirc;n gi&aacute;c của ^B) v&agrave; DE // BC n&ecirc;n ^DBC = ^EDB (so le) vậy ^EBD = ^EDB --> tgBED c&acirc;n tại E --> EB = ED (**) Từ (*) v&agrave; (**) --> BE = DC = ED   c/ V&igrave; ^A = 50 --> ^B + ^C = 180 - ^A = 180 - 50 = 130 -> ^B = ^C = 65 độ ;   ^BED = ^CDE = 180 - ^EBC (hai g&oacute;c kề cạnh b&ecirc;n b&ugrave; nhau) = 180 - 65 = 115   Vậy ^B = ^C = 65 độ;  ^BED = ^EDC = 115 độ