Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC. a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB. b) Chứng minh rằng EF<_ AB

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC. a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB. b) Chứng minh rằng EF<_ AB

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC. a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB. b) Chứng minh rằng EF<_ AB

Tháng Bảy 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABCD.Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD,KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF<_ AB+CD÷ 2.

Comments ( 1 )

  1. hoquyly
    hoquyly
    29 Tháng Bảy, 2022 at 5:55 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a) Xét △ACD có:
    $\left \{ {{AE=ED=$\frac{1}{2}$ AD} \atop {AK=KC=$\frac{1}{2}$ AC}} \right.$ (gt)
    ⇒EK là đường trung bình của △ACD
    ⇒ $\left \{ {{EK // CD} \atop {EK=$\frac{ 1 }{ 2 }$CD }} \right.$ 
    Chứng minh tương tự, ta được:
      $\left \{ {{KF // AB} \atop {KF=$\frac{1}{2}$AB }} \right.$ 
    b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác, ta được:
        EF  $\leq$ EK+KF
    ⇔EF $\leq$ AB+CD2
    Dấu = xảy ra ⇔ AB // CD
                         ⇔ ABCD là hình thang
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hiểu Vân

About Hiểu Vân