Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B ( A khác 60 độ). E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc B

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B ( A khác 60 độ). E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc B

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B ( A khác 60 độ). E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc B

Tháng Mười Một 26, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại B ( A khác 60 độ). E, F lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của tam giác ABC ( D thuộc BC ) cắt đường thẳng EF tại M.
a) Chứng minh ABD đồng dạng MED. c) Chứng minh BDF đồng dạng AFM.

b) Chứng minh DC/DE=AC/ME
DE ME

d) Chứng minh diện tích ABC = diện tích ABMF

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 8:21 sáng
    Reply
    a) Xét Δ ABC có: $\begin{cases} BE = EC\\AE = FC \end{cases}$
    $\Rightarrow$ $\text{EF}$ là đường trung bình của Δ ABC
    $\Rightarrow$ $\text{EF // AB}$
    $\Longrightarrow$ $\widehat{ABD}$ $\text{=}$ $\widehat{DEM}$ (so le trong)
    Xét Δ ABD và Δ MED có:
    $\widehat{ADB}$ $\text{=}$ $\widehat{MDE}$ (đối đỉnh)
    $\widehat{ADB}$ $\text{=}$ $\widehat{MDE}$
    Do đó: Δ ABD $\backsim$ Δ MED (g – g)
    b) Ta có: Δ ABD $\text{=}$ Δ MED
    $\Rightarrow$ $\dfrac{AB}{ME}$ $\text{=}$ $\dfrac{BD}{DE}$
    $\Rightarrow$ $\dfrac{AB}{BD}$ $\text{=}$ $\dfrac{ME}{DE}$ $\text{(1)}$
    Lại có $\text{AD}$ là đường phân giác của Δ ABC 
    $\Rightarrow$ $\dfrac{DB}{DC}$ $\text{=}$ $\dfrac{AB}{AC}$
    $\Rightarrow$ $\dfrac{AB}{DC}$ $\text{(2)}$
    Từ $\text{(1)}$ và $\text{(2)}$ suy ra: $\dfrac{ME}{DE}$ $\text{=}$ $\dfrac{AC}{DC}$$\\$$\Rightarrow$ $\dfrac{DC}{DE}$ $\text{=}$ $\dfrac{AC}{ME}$
    $\textit{- huonggiang -}$
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-a-khac-60-do-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ac-duo

  2. hiennhi98
    hiennhi98
    26 Tháng Mười Một, 2022 at 8:21 sáng
    Reply
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-b-a-khac-60-do-e-f-lan-luot-la-trung-diem-cua-bc-va-ac-duo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm