Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BA. Kẻ CK vuông góc BD. Chứng minh: a) DE

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BA. Kẻ CK vuông góc BD. Chứng minh: a) DE

Nhã Trúc Tháng Mười Hai 25, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Lấy E thuộc BC sao cho BE = BA. Kẻ CK vuông góc BD. Chứng minh:
a) DE vuông góc BC
b) AD

tuyen98 · Answer

Giải đáp:           Lời giải và giải thích chi tiết:     a, X&eacute;t &Delta;ABD v&agrave; &Delta;EBD c&oacute; :     BD l&agrave; cạnh chung     g&oacute;c ABD = g&oacute;c EBD (BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABE)     BA = BE (gt)     => &Delta;ABD = &Delta;EBD (c.g.c)     b, V&igrave; BA = BE (gt) => &Delta;ABE c&acirc;n tại B     M&agrave; BD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c ABE     => BD l&agrave; đường cao ứng với AE (t/c)     => BD &perp; AE tại H     c, V&igrave; BD // AK (gt) => g&oacute;c BDA = g&oacute;c DAK ( So le trong)     V&igrave; BD // AK (gt) => g&oacute;c EBD = g&oacute;c ADK ( Đồng vị)     M&agrave; g&oacute;c BDA = g&oacute;c EBD     => g&oacute;c DAK = g&oacute;c ADK     => &Delta;ADK c&acirc;n tại D     => DA = DK     m&agrave; DA = DE     => DK = DE     => D l&agrave; trung điểm của EK (điều phải chứng minh)