Toán Lớp 8: cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc lấy d sao cho m là trung điểm ad a, Cm abdc là hcn b, lấy e đối xứng với A qua đg t

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc vuông tại a m là trung điểm của bc lấy d sao cho m là trung điểm ad a, Cm abdc là hcn b, lấy e đối xứng với A qua đg thg bc . Cm AE vuông góc với DE c, tg bdce là hình gì vì sao

thaolanphuobg · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABDC c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm BC   M l&agrave; trung điểm AD   => ABDC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   Lại c&oacute;:  hat{BAC}=90^0 (&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A)   => ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật   b) Gọi O l&agrave; giao điểm của AE v&agrave; BC   E l&agrave; điểm đối xứng với A qua BC   BC l&agrave; trung trực của AE   => AE&perp;BC; O l&agrave; trung điểm AE   X&eacute;t &Delta;ADE c&oacute;:   M l&agrave; trung điểm AD (gt)   O l&agrave; trung điểm AE (cmt)   => OM l&agrave; đường trung b&igrave;nh   => $OM//DE$   m&agrave; OM&perp;AE (AB&perp;AE; M&isin;AB; O&isin;AE)   => DE&perp;AE   c) V&igrave; BC l&agrave; trung trực của AE   => BA=BE   m&agrave; AB = CD (ABDC l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật)   => BE=CD   X&eacute;t tứ gi&aacute;c BDCE c&oacute;:   $DE//BC$ ($DE//MO$; B&isin;OM; C&isin;OM)   => BDCE l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   lại c&oacute;: BE=CD   => BDCE l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n.