Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt DE tại F. a)

Tháng Mười 29, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là trung điểm AC. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt DE tại F.
a) Kéo dài FD cắt AB tại K. CMR: AF//CK.
b) CMR: BD vuông góc AF.

Comments ( 1 )

  1. truonganhthi
    truonganhthi
    29 Tháng Mười, 2022 at 12:22 chiều
    Reply
    a, Xét tam giác AED và tam giác CED có :
                 cạnh ED chung
                 góc ADE = góc CDE = 90độ
                 AD = CD ( vì D là trung điểm cạnh AC )
    Do đó : tam giác AED = tam giác CED ( c.g.c )
    => AE = CE ( cạnh tương ứng )  
    Vậy tam giác AEC cân tại E 
    b, Xét tam giác ABC có góc A = 90độ nên :
    góc B + góc C = 90độ
    mà góc C = góc EAC ( vì tam giác AEC cân theo câu a )
    => góc B + góc EAC = 90độ
    Ta có : góc A = góc BAE + góc EAC = 90độ 
    => góc B = góc BAE ( vì cùng phụ với góc EAC )
    => tam giác ABE cân tại E 
    => AE = BE  ( * )
    mà AE = CE ( theo câu a )
    => BE = CE và điểm E nằm trên cạnh BC
    => E là trung điểm của BC
    => BE = CE = BC/2  (1)
    Theo bài cho : 2AB = BC 
    => AB = BC/2 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra : AB = BE và BE = AE ( theo ( * ) )
    => AB = BE = AE
    Vậy tam giác ABE đều .
    Học tốt và cho mình câu trả lời hay nhất nhaa
     
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân