Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung tuyến AM.Từ M , kẻ MD vuông góc với AB tại D, kẻ ME vuông góc với AC tại E.
a.Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
b.Cho AB =6 cm, AC= 8 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
c.Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADME là hình vuông.
Leave a reply
Comments ( 2 )
Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . từ M kẻ Md vuông góc với AB , kẻ ME vuông góc với AC.
A) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
B) Gọi I là trung điểm của AM. chứng minh D,E , I thẳng hàng
C) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E . chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.
D) Chứng minh BDME là hình bình hành
E) điều kiện gì của tam giác ABC để AMCN là hình vuông
Giải đáp:có MD vuông góc với AB -> Góc MDA =90độ
ME vuông góc vơi AC -> Góc MEA = 90 độ
Xét Tứ giác ADME có
MDA =90 MEA= 90 DAE=90
-> tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) có AM là đường trung tuyến BC -> AM=BM=MC ( tính chất đường trung tuyến)
xét tam giác AME và tam giác CME có
AM=MC
ME là cạnh chung
góc AEM= góc CME = 90
-> Tam AME=tam giac CME ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
-> AE=AC
Xét tứ giác AMCN có
AE=CE, ME=NE
-> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-> tứ giác AMCN là hình bình hành
mà có AM=Cm
-> tứ giác AMCN là hình thoi
mình chưa giải được câu b mong bạn thông cảm vì mình cũng đang học chung với bạn mà thôi
Lời giải và giải thích chi tiết: