Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM . Gọi I la trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua điểm I A) chứng minh rằn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông tại A đường trung tuyến AM . Gọi I la trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua điểm I  A) chứng minh rằng điểm K đối xứng với điểm M qua AC B) tứ giác AKCM là hình gì ? Vì sao ? C) tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông

thucquyenlan · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   a.Ta c&oacute; $M,I$ l&agrave; trung điểm $CB, CA$   $ to MI$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh $ Delta ABC$   $ to MI//AB$   M&agrave; $AB perp AC to MI perp AC to MK perp AC$   M&agrave; $M, K$ đối xứng qua $I to I$ l&agrave; trung điểm $MK$   $ to AC perp MK=I$ l&agrave; trung điểm $MK$   $ to M, K$ đối xứng qua $AC$    b.Ta c&oacute; $AC perp MK=I$ l&agrave; trung điểm $AC, MK$   $ to AMCK$ l&agrave; h&igrave;nh thoi   c.Để $AKCM$ l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng   $ to  widehat{ACM}=45^o$   $ to  Delta ABC$ vu&ocirc;ng c&acirc;n tại $A$