Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15 cm. 1. Tính độ dài đoạn thẳng AC ; + Để chia yêu cầu thành

Question

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15 cm. 1. Tính độ dài đoạn thẳng AC ; + Để chia yêu cầu thành

Diệu Hằng Tháng Mười 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Biết AB = 9cm, BC = 15 cm.
1. Tính độ dài đoạn thẳng AC ;
+ Để chia yêu cầu thành các vấn đề nhỏ hơn và xác định điểm bắt đầu giải quyết vấn đề, thì con sẽ đặt câu hỏi gì ?
+ Con lựa chọn chiến lược nào (mày mò, tìm quy luật, thu thập và sắp xếp thông tin,…) để giải quyết và áp dụng nó như thế nào ?
2.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng tam giác MAB = tam giác MEC ;
3. Gọi K là trung điểm của AC, D là trung điểm của AB, BK cắt AE tại điểm N. Chứng minh rằng ba điểm D, N, C thẳng hàng.

cattien · Answer

$ textit{a)}$$  $ $ textit{△ABC &perp; A}$$  $ $ textit{&rArr; AC&sup2; = BC&sup2; $-$ AB&sup2;}$$  $ $ textit{&rArr; 15&sup2; $-$ 9&sup2; = 144}$$  $ $ textit{&rArr; AC = 12 (cm)}$$  $ $ textit{b)}$$  $ $ textit{X&eacute;t △MAB v&agrave; △MEC ta c&oacute;:}$$  $ $ textit{$ widehat{AMB}$ = $ widehat{DMC}$(v&igrave; đối đỉnh) }$$  $ $ textit{BM = MC (v&igrave; M l&agrave; trung điểm BC)}$$  $ $ textit{MA = EM (giả thuyết)}$$  $ $ textit{}Vậy △EAB = △EDC (c-g-c)$$  $ $ textit{c) }$$  $ $ textit{Ta c&oacute;: AM l&agrave; đường trung tuyến △ABC (a)}$$  $ $ textit{ M&agrave; D l&agrave; đường trung tuyến (b)}$$  $ $ textit{K l&agrave; đường trung điểm AC}$$  $ $ textit{&rArr; BK l&agrave; đường trung tuyến (c)}$$  $ $ textit{M&agrave; BK $ cap$ AM = N (d) ($ cap$:giao)}$$  $ $ textit{Từ (a), (b), (c), (d) }$$  $ $ textit{&rArr; N l&agrave; trọng t&acirc;m △ABC}$$  $ $ textit{&rArr; D, N, C thẳng h&agrave;ng (đpcm)}$$  $ $ textit{cho m&igrave;nh 5 sao + cảm ơn + ctlhn}$$  $ $ textit{ch&uacute;c bạn học tốt-.- nha!!!!!!! }$$  $ $ textit{@Lộc♡♡♡}$$  $ $ textit{#NO COPY}$$  $

hiennhi98 · Answer

a) $ triangle$ABC $ bot$ A   => AC^2 = BC^2 - AB^2    => 15^2 - 9^2 = 144   => AC = 12 ( cm)   b)$ text{ X&eacute;t $ triangle$MAB v&agrave; $ triangle$MEC c&oacute;:}$   $ widehat{AMB}$ = $ widehat{DMC}$ ( đối đỉnh)   BM =MC ( M l&agrave; trung điểm BC)   MA = EM (gt)   Vậy $ triangle$EAB = $ triangle$EDC (c.g.c)   c) Ta c&oacute;: AM l&agrave; trung tuyến $ triangle$ABC (1)   => D l&agrave; trung tuyến (2)   M&agrave; K l&agrave; trung điểm AC   => BK l&agrave; đường trung tuyến (3)   M&agrave; BK nn AM = N (4)   Từ (1), (2), (3), (4) => N l&agrave; trọng t&acirc;m $ triangle$ABC   => D, N, C thẳng h&agrave;ng (đpcm)