Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC ( H thuộc AB và K thuộc AC). a) Chứng m

Tháng Sáu 11, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH, MK lần lượt vuông góc với AB và AC ( H thuộc AB và K thuộc AC).
a) Chứng minh: Tứ giác AKMH là hình chữ nhật.
b) Chứng minh: Tứ giác BHKM là hình bình hành.
c) Gọi E là trung điểm của MH, F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE,AF lần lượt tại I và J. Chứng minh HI=KJ
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Giả sử tam giác ABG vuông tại G và 4 căn 3cm. Tính độ dài EF.

Comments ( 1 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    11 Tháng Sáu, 2022 at 4:04 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $MH\perp AB, MK\perp AC, AB\perp AC\to AMHK$ là hình chữ nhật
    b.Vì $AMHK$ là hình chữ nhật
    $\to MK//AH, MK=AH$ và $MH//AK, MH=AK$
    Vì $MK//AH\to MK//AB$
    Do $M$ là trung điểm $BC\to K$ là trung điểm $AC$
    Tương tự $H$ là trung điểm $AB$
    $\to MK//BH, MK=AH=BH$
    $\to BMKH$ là hình bình hành
    c.Gọi $AM\cap HK=O$
    Vì $AHMK$ là hình chữ nhật
    $\to O$ là trung điểm $AM, HK$
    Do $E, F$ là trung điểm $MH, MK$ và $AE\cap HK=I, AF\cap HK=J$
    $\to I,J$ lần lượt là trọng tâm $\Delta AHM, \Delta AKM$
    $\to HI=\dfrac23HO=\dfrac23KO=KJ$
    d.Thiếu điều kiện 

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-co-duong-trung-tuyen-am-ke-mh-mk-lan-luot-vuong-goc-voi

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Khanh

About Khanh