Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm, đường cao AH, phân giác BD
a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b,tính độ dài đoạn thẳng BH,CH
c,tính DA,DC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;AC=8cm, đường cao AH, phân giác BD
a,chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC
b,tính độ dài đoạn thẳng BH,CH
c,tính DA,DC
Comments ( 1 )
Giải đáp:
a) $\triangle HBA\backsim ABC$
b) $BH=3,6cm; CH=6,4cm$
c) $DA=3cm; DC=5cm$
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)
Xét $\triangle HBA$ và $\triangle ABC$:
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}\,\,\,(=90^o)$
$\widehat{B}$: chung
$\to\triangle HBA\backsim ABC$ (g.g)
b)
$\triangle ABC$ vuông tại A
$\to AB^2+AC^2=BC^2$ (định lý Pytago)
$\to BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10(cm)$
$\triangle HBA\backsim ABC$ (cmt)
$\to \dfrac{HB}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\\\to HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6(cm)\\\to HC=BC-HB=10-3,6=6,4(cm)$
c)
BD là phân giác của $\widehat{B}$
$\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\\\to \dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\\\to DA=\dfrac{3}{5}DC$
Ta có:
$DA+DC=AC=8(cm)\\\to \dfrac{3}{5}DC+DC=8\\\to 8DC=40\\\to DC=5(cm)\\\to DA=AC-DC=8-5=3(cm)$