Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AC = 6 cm , BC = 10 cm
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Gọi I là trung điểm của BC , D là điểm đối xứng với A qua I . Tứ giác ABDC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABDC?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ABDC là hình gì ? Vì sao ?Tính diện tích tứ giác ABDC ( AC = 6 cm )
Giusp em vs
Leave a reply
Comments ( 2 )
@Sylivia Moon
$\text{a. Áp dụng định lí Py-ta-go trong ΔABC vuông tại A}$
$\text{$AB^{2}$+$AC^{2}$=$BC^{2}$}$
$\text{$AB^{2}$ + $6^2$ = $10^2$}$
$\text{$AB^{2}$ = 100 – 36 = 64 = $8^2$}$
$\text{→AB = 8 (cm)}$
$\text{Diện tích ΔABC là: }$
$\text{$\frac{1}{2}$ AB . AC = $\frac{1}{2}$ 8 . 6 = $\frac{1}{2}$48 = 24 ($cm^2$)}$
$\text{Vậy diện tích ΔABC là 24 $cm^2$}$
$\text{b. Xét tứ giác ABCD có:}$
$\text{I trung điểm BC (gt)}$
$\text{I trung điểm AD (D đối xứng A qua I)}$
$\text{→Tứ giác ABCD là hình bình hành (DHNB)}$
$\text{mà $\widehat{A}$ = $90^0$ (ΔABC vuông tại A)}$
$\text{→Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (DHNB)}$
$\text{c. Ta có:}$
$\text{BD = AC (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)}$
$\text{AB = CD (Tứ giác ABCD là hình chữ nhật)}$
$\text{mà AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)}$
$\text{→AB = AC = CD = DA}$
$\text{→Tứ giác ABCD là hình vuông nếu như ΔABC vuông cân tại A}$
$\text{Diện tích tứ giác ABCD là:}$
$\text{$AC^2$ = $6^2$ = 36 ($cm^2$)}$
$\text{Vậy diện tích tứ giác ABCD là 36 $cm^2$}$
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
a)$AB^{2}$ +$AC^{2}$ =$BC^{2}$
$AB^{2}$ +$6^{2}$ =$10^{2}$
$AB^{2}$ +36 =100
$AB^{2}$ =100-36
$AB^{2}$ =64
$\sqrt[]{AB^{2}}$ =$\sqrt[]{64}$ =8 cm
Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông là đường cao
=>SΔABC=$\frac{6.8}{2}$ =24 $cm^{2}$