Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2cm. Ơn phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E
a) Chứng minh tứ giác AECB là hình thằng vuông
b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=2cm. Ơn phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ACE vuông cân tại E
a) Chứng minh tứ giác AECB là hình thằng vuông
b) Tính các góc và các cạnh của hình thang AECB
Comments ( 1 )
hat{EAC} = 45^0 (vì ΔACE vuông cân tại A)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong text{AE // CB}
Mà hat{AEC} = 90^0
=> AECB là hình thang vuông .
b,
=>hat{AEC} = 90^0
hat{ECB} = 90^0
Ta có:
Ta lại có:
Gọi AD là đường cao
=> AD = DC=DB (Đường trung tuyến – cạnh huyền = nửa cạnh huyền)
Ta lại có:
+)hat{ECB} = 90^0 (cmt)
Và hat{ADC} = 90^0 (vì AD là đường cao)
=> AEDC là hình chữ nhật
mà AE = EC (ΔAEC vuông cân tại E)
=> AEDC là hình vuông
Vì AD⊥BC tại D
Theo đinh lí Pi-ta-go, ta có: AD^2 + DB^2 = AB^2
=> AB =\sqrt{2} (AD^2 + AB^2)
= 1,414213562
text{#Study Well}