Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) . M là trung điểm cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành.
c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân
d) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
giúp đi các thánh hình học
chụp đi nha nếu ai chụp bằng hình ảnh thì xác đinh là câu trả lời hay nhất nha
Leave a reply
Comments ( 2 )
a,
MD\bot AB->hat{ADM}=90^o
ME\bot AC->hat{AEM}=90^o
Tứ giác ADME có : hat{ADM}=90^o,hat{AEM}=90^o,hat{DAE}=90^o
->ADME là hình chữ nhật
b,
$ME\bot AC,AB\bot AC\to ME//AB$
\triangle ABC có : $ME//AB,M$ là trung điểm của $BC$
-> E là trung điểm của AC
$MD\bot AB,AB\bot AC\to MD//AC$
\triangle ABC có : $MD//AC,M$ là trung điểm của BC
->D là trung điểm của AB
\triangle ABC có : D,E là trung điểm của AB,AC
->DE là đường trung bình
-> $DE//BC,DE=\dfrac{BC}{2}$
CM=(BC)/2, DE=(BC)/2 -> DE=CM
Tứ giác CMDE có : $DE//CM,DE=CM$
->CMDE là hình bình hành
c,
ADME là hình chữ nhật ->DM=AE
\triangle AHC vuông tại H có HE là đường trung tuyến
->HE=1/2 AC mà AE=1/2 AC
->HE=AE mà DM=AE
-> HE=DM
Tứ giác DHME có : $DE//HM$
->DHME là hình thang mà HE=DM
-> DHME là hình thang cân
d,
Gọi O=AH∩ DE, F=AM∩ DE, V=AK∩ HE
ADME là hình chữ nhật, F=AM∩ DE
-> F là trung điểm của AM,DE và AM=DE
\triangle AHM vuông tại H có HF là đường trung tuyến
->HF=1/2 AM=1/2 DE
\triangle DHE có : HF là đường trung tuyến, HF=1/2 DE
->\triangle DHE vuông tại H
->DH\bot HE mà $DH//AV$
-> HE\bot AV
\triangle AHB vuông tại H có HD là đường trung tuyến
->HD=1/2 AB mà AD=1/2 AB
-> HD=AD
-> D nằm trên đường trung trực của AH
HE=AE ->E nằm trên đường trung trực của AH
->DE là đường trung trực của AH mà O=DE∩AH
-> EO\bot AH
\triangle AHE có : EO,AV là đường cao, K=AV∩EO
->K là trực tâm
-> HK là đường cao
->HK\bot AC
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: