Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` `( AB < AC)`. Gọi ` I ` là trung điểm của `BC`. Qua `I` vẽ `IM ⊥ AB` tại `M`, và `IN ⊥ AC` tại `N.` a)

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` `( AB < AC)`. Gọi ` I ` là trung điểm của `BC`. Qua `I` vẽ `IM ⊥ AB` tại `M`, và `IN ⊥ AC` tại `N.` a)

Toán Lớp 8: Cho tam giác `ABC` vuông tại `A` `( AB < AC)`. Gọi ` I ` là trung điểm của `BC`. Qua `I` vẽ `IM ⊥ AB` tại `M`, và `IN ⊥ AC` tại `N.` a)

Tháng Mười Một 1, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi I là trung điểm của BC. Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M, và IN ⊥ AC tại N. a) Chứng minh AMIN là hình chữ nhật. b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi. c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh: {DK}/{DC} = 1/3

Comments ( 2 )

  1. quynhmaithu
    quynhmaithu
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 11:06 chiều
    Reply
    $\\$
    a,
    Tứ giác AMIN có :
    hat{A}=90^o (gt)
    hat{AMI}=90^o(IM\bot AB)
    hat{ANI}=90^o(IN\bot AC)
    <=> AMIN là hình chữ nhật
    b,
    \triangle ABC vuông tại A có AI là đường trung tuyến
    =>AI=1/2 BC mà CI=1/2 BC (gt)
    =>AI=CI
    =>\triangle ACI cân tại I
    Mà IN là đường cao (gt)
    =>IN là đường trung tuyến hay N là trung điểm của AC
    Tứ giác ADCI có :
    N là trung điểm của AC, DI (cmt, gt)
    <=>ADCI là hình bình hành
    Mà AC\bot DI (gt)
    <=>ADCI là hình thoi
    c,
    Gọi E là trung điểm của CK
    \triangle BKC có :
    E,I là trung điểm của CK, BC (cách gọi, gt)
    =>EI là đường trung bình của \triangle BKC
    => $EI//BK$ hay $EI//KN$
    \triangle DIE có :
    $EI//KN$ (cmt)
    N là trung điểm của DI (gt)
    =>K là trung điểm của DE
    =>DK=KE mà KE=CE (cách gọi)
    =>DK=KE=CE
    Mà DK+KE+CE=DC
    => DK=1/3 DC
    => (DK)/(DC)=1/3
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-i-la-trung-diem-cua-bc-qua-i-ve-im-ab-tai-m-va

  2. huenthanh97
    huenthanh97
    1 Tháng Mười Một, 2022 at 11:06 chiều
    Reply
    ~ gửi bạn ~
    —
    a)
    Xét tứ giác ANIM có: hat(AMI) = 90^0, hat(ANI) = 90^0, hat(MAN) = 90^0
    ⇒ Tứ giác ANIM là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)
    ————-
    b)
    I là trung điểm của BC
    => AI là đường trung tuyến của △ vuông ABC
    ⇒ AI = IC = {BC}/2 (1)
    => △AIC cân có IN là đường cao nên đồng thời là trung tuyến hay NA = NC (2)
    Có: NI = NI (tính chất đối xứng) (3)
    (1)(2)(3) -> ADIC là hình thoi. 
    ————-
    c)
    Qua I kẻ đường thẳng song song với BK cắt CD tại E
    Có: I là trung điểm của BC;$ IE // BK$
    ⇒ E là trung điểm của CK hay EK = EC (4)
    Mặt khác N là trung điểm của ID và $NK // IE$ $( IE // BK)$
    ⇒ K là trung điểm của DE hay EK = DK (5)
    (4)(5) -> {DK}/{DC} = 1/3
     

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-goi-i-la-trung-diem-cua-bc-qua-i-ve-im-ab-tai-m-va

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh