Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AB (N ∈ AB, P ∈ AC). Q đối xứng v

Home/ Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AB (N ∈ AB, P ∈ AC). Q đối xứng v

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AB (N ∈ AB, P ∈ AC). Q đối xứng v

Tháng Mười Một 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC, đường trung tuyến AM. Kẻ MN vuông góc với AB, MP vuông góc với AB (N ∈ AB, P ∈ AC). Q đối xứng với M qua P. a, Chứng minh AC là tia phân giác của góc MAQ b, Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AMCQ là hình vuông

Comments ( 2 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 8:40 sáng
    Reply
     cho mik xin hay nhất nhé

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-duong-trung-tuyen-am-ke-mn-vuong-goc-voi-ab-mp-vuo

  2. bichhhathu
    bichhhathu
    7 Tháng Mười Một, 2022 at 8:40 sáng
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    a, Xét tứ giác ANMP ta có:
    MN ⊥ AB -> hat{MNA} = 90^o
    MP ⊥ AC -> hat{MPA} = 90^o
    hat{A} = 90^o
    -> Tứ giác ANMP là hình bình hành
    -> MN = AP (P ∈ AC) (1)
    Xét ΔABC ta có:
    M là trung điểm của BC
    MN //// AC (cùng ⊥ AB)
    -> MN là đường trung bình của ΔABC
    -> MN = 1/2AC (2)
    Từ (1) và (2) -> P là trung điểm của AC
    Ta có: 
    M đối xứng với Q qua P
    -> P là trung điểm của MQ
    Mà P là trung điểm của AC
    -> MQ ∩ AC = {P}
    -> Tứ giác AMCQ là hình bình hành
    Mà MQ ⊥ AC
    -> Hình bình hành AMCQ là hình thoi
    -> AC là tia phân giác của hat{MAQ}
    b, Để hình thoi AMCQ là hình vuông
    -> 1 góc = 90^o
    -> AMC = 90^o
    -> AM là đường cao
    Mà trong tam giác cân đường cao cũng là đường trung tuyến (TM)
    -> ΔABC cân tại A để hình thoi AMCQ là hình vuông

    toan-lop-8-cho-tam-giac-abc-vuong-tai-a-ab-ac-duong-trung-tuyen-am-ke-mn-vuong-goc-voi-ab-mp-vuo

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt Minh

About Nguyệt Minh