Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M, N, D theo thứ tự là trung điểm
của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có M, N, D theo thứ tự là trung điểm
của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của D qua M. Chứng minh tứ giác BDAE là hình thoi
Comments ( 1 )
a) Xét tam giác ABC có :
MD là đường trung bình
BM = MA ( gt )
BD = DC ( gt )
=> MD // AC
mà AN = AC => MD cũng // với AN(1)
Tương tự với đường trung bình DN // với MA vì có BD = DC và AN = NC bạn nhen
=> DN // NA (2)
từ (1)(2) => tứ giác AMDN là hình bình hành
mà góc MAN = 90 độ => AMDN là hình chữ nhật( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật )
b) Xét tứ giác BDAE có :
EM = MD
BM = MA
=> tứ giác BDAE là hình bình hành vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
mà DM lại vuông góc DA ( gt )
=> hbh BDAE là hình thoi ( đpcm )
P/s : Chúc bạn học tốt:33 nếu có sai sót thì mình xin lỗi nhen:<