Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông góc ở A có : AC=3m, BC=5cm. Vẽ đường cao Ak CM: a, tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA và AB bình =BK.BC b, tính

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC vuông góc ở A có : AC=3m, BC=5cm. Vẽ đường cao Ak CM: a, tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA và AB bình =BK.BC b, tính độ dài AK,BK,CK c, Phân giác góc BAC cắt BC tại D, tính độ dài BD

myngocla · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     $  $   a)X&eacute;t &Delta;ABC v&agrave; &Delta;KBA c&oacute;:         hat{B}: chung    hat{BAC}= hat{BKA}=90^o   ->&Delta;ABC ~ &Delta; KBA (g-g)   -> (AB)/(BK)=(BC)/(AB)   ->AB^2=BK.BC (đpcm)   b)&Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A c&oacute;:   BC^2=AB^2+AC^2   ->5^2=AB^2+3^2   ->AB^2=5^2-3^2   ->AB^2=16   ->AB=4 (cm)   Ta c&oacute;: S_{&Delta;ABC}=(AK*BC)/2=(AB*AB)/2   ->AK*BC=AC*AB   ->AK=(AC*AB)/(BC)   ->AK=(3*4)/5   ->AK=2,4 (cm)   Lại c&oacute;: AB^2=BK.BC (cm &yacute; a)   ->4^2=BK*5   ->BK=4^2/5   ->BK=3,2 (cm)   ->CK=BC-BK=5-3,2   ->CK=1,8 (cm)   c)&Delta;ABC c&oacute;: AD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{BAC}   ->(BD)/(AB)=(CD)/(AC) (t/c đường ph&acirc;n gi&aacute;c)   ->(BD)/4=(CD)/3   &Aacute;p dụng TCDTSBN ta c&oacute;:    (BD)/4=(CD)/3=(BD+CD)/(4+3)=(BC)/7=5/7   ->(BD)/4=5/7   ->BD=5/7 *4   ->BD=20/7 (cm)