Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) C/m: AMNQ là hình vuông ? b) Gọi I là điểm đối x

Tháng Sáu 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M,N,Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) C/m: AMNQ là hình vuông ?
b) Gọi I là điểm đối xứng với N qua M. C/m: AINC là hình bình hành.

Comments ( 2 )

  1. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    6 Tháng Sáu, 2022 at 2:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có :
    {(\text{M là trung điểm AB}),(\text{N là trung điểm BC}):}
    =>MN là đường trung bình của Delta ABC
    =>{(MN////BC),(MN=BC):}
    =>AMNQ là hình bình hành
    Mà {(hat{A}=90^o),(AM=MQ):}
    =>AMNQ là hình vuông(đpcm)
    _________________________________
    Xét tứ giác AIBN :
    Có :
    {(AM=MB),(MN=NI):}
    =>AIBN là hình bình hành 
    =>AI////NC
    Xét tứ giác AINC :
    {(AI////NC),(AI=NC):}
    =>AINC là hình bình hành(đpcm)
    #An

  2. myngocla
    myngocla
    6 Tháng Sáu, 2022 at 2:18 chiều
    Reply
    Lời giải:
    a) Xét $\triangle ABC$ có:
    $\bullet\ \ \begin{cases}AM = MB = \dfrac12AB\qquad 91)\\BN = NC = \dfrac12BC\end{cases}\quad (gt)$
    $\Rightarrow MN$ là đường trung bình
    $\Rightarrow MN = \dfrac12AC\qquad (2)$
    $\bullet\ \ \begin{cases}AP = PC = \dfrac12AC\qquad (3)\\BN = NC = \dfrac12BC\end{cases}\quad (gt)$
    $\Rightarrow NP$ là đường trung bình
    $\Rightarrow NP = \dfrac12AB\qquad (4)$
    Bên cạnh đó: $AB = AC\qquad (5)$
    Từ $(1)(2)(3)(4)(5)\Rightarrow AM = MN = NP = AP$
    $\Rightarrow AMNP$ là hình thoi
    Ta lại có: $\widehat{A} = 90^\circ$
    Do đó $AMNP$ là hình vuông
    b) Xét tứ giác $AIBN$ có:
    $\begin{cases}AM = MB = \dfrac12AB\\NM = MI = \dfrac12MI\end{cases}\quad (gt)$
    $\Rightarrow AIBN$ là hình bình hành
    $\Rightarrow AI //BN$
    $\Rightarrow AI//BC$
    $\Rightarrow AI//NC$
    Xét tứ giác $AINC$ có:
    $MI//AC\quad (MN//AC)$
    $AI//NC\quad (cmt)$
    Do đó $AINC$ là hình bình hành
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Hải Ngân

About Hải Ngân