Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC. Từ A kẻ trung tuyến AM, và đường cao AH. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Trên tia đối của HA lấy điểm

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC. Từ A kẻ trung tuyến AM, và đường cao AH. Trên tia đối tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME. Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA = HD  chứng minh rằng BDEC là hình thang cân

minhhaanh · Answer

Đáp án:       Giải thích các bước giải:

bichhhathu · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      &Delta;ADE c&oacute;: H l&agrave; trung điểm của AD                     M l&agrave; trung điểm của AE       => HM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;ADE         => HM //// DE       m&agrave; B&isin;HM, C&isin;HM          => BC //// DE   &Delta;ABD c&oacute;: BH l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh AD                   m&agrave; BH đồng thời l&agrave; đường cao ứng với cạnh AD                   => &Delta;ABD c&acirc;n tại B                 => BH đồng thời l&agrave; đường ph&acirc;n gi&aacute;c của  hat{B}                 =>  hat{DBH}= hat{ABH}   X&eacute;t &Delta;AMB v&agrave; &Delta;EMC c&oacute;:             AM=ME(gt)         hat{AMB}= hat{CME}(đối đỉnh)              BM=MC(gt)          => &Delta;AMB=&Delta;EMC(c.g.c)          =>  hat{ABH}= hat{ECM}(2 g&oacute;c tương ứng )              m&agrave;  hat{DBH}= hat{ABH}                =>  hat{ECM}= hat{DBH}   Tứ gi&aacute;c BDEC c&oacute;: BC ////DE                       => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang                             m&agrave;  hat{ECM}= hat{DBH}                          => BDEC l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n