Toán Lớp 8: cho tam giác abc, trung tuyến am, qua m kẻ đường song song với ac cắt ab ở q, qua m kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac ở p. Biết mp

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác abc, trung tuyến am, qua m kẻ đường song song với ac cắt ab ở q, qua m kẻ đường thẳng song song với ab cắt ac ở p. Biết mp=mq a) apmq là hình gì? vì sao b) chứng minh pq song song bc em cần gấp ạ

thienthanh · Answer

a)    X&eacute;t tứ gi&aacute;cc APMQ   AP//QM (AB//QM)   AQ//PM (AC//PM)      &rArr;   Tứ gi&aacute;c APMQ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh ( tứ gi&aacute;c c&oacute; c&aacute;c cặp cạnh song song)   m&agrave; MP = MQ (gt)      &rArr;      APMQ l&agrave; h&igrave;nh thoi ( h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; 2 cạnh kề bằng nhau )      b)       X&eacute;t         &Delta;    A    B    C    :         M l&agrave; trung điểm BC (AM l&agrave; đường trung tuyến của         &Delta;    A    B    C      )   mặt kh&aacute;c MP//AC (gt)      &rArr;      P l&agrave; trung điểm AB ( định l&iacute; về đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c)   Chững minh  tương tự ta cũng c&oacute; Q l&agrave; trung điểm AC      &rArr;      PQ l&agrave; đường trung b&igrave;nh của         &Delta;    A    B    C         ( định nghĩa về đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c)      &rArr;      PQ//BC ( t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c)