Toán Lớp 8: cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BA.Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CA.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuô

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy D sao cho BD=BA.Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=CA.Kẻ BH vuông góc với AD,CK vuông góc với AE.Chứng minh: a,AH=HD b,HK//BC c,Cho chu vi tam giác ABC là 26cm. Tính HK ( ko cần vẽ hình ạ )

catlantuong · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a/ Tam gi&aacute;c DBA c&acirc;n tại A v&igrave; c&oacute; AB = BD. Trong ntam gi&aacute;c c&acirc;n DBA c&oacute; BH đường cao (BH &perp;AD)         &rArr; BH cũng đường trung tuyến &rArr; HD = HA (đpcm)    b/ Tương tự tam gi&aacute;c ACE c&acirc;n tại E (CE = CA) c&oacute; CK đường cao          &rArr; CK trung tuyến &rArr; KE = KA (đpcm)         Trong tam gi&aacute;c DAE c&oacute; H v&agrave; K l&agrave; trung điểm AD v&agrave; AE &rArr; HK l&agrave; đường trung b&igrave;nh         &rArr; HK // DC &rArr; HK // BC (đpcm)    c/ Chu vi &Delta;ABC = AB + BC + AC = BD + BC + CE  = DE  (vi AB = BD; AC = CE)                              &rArr;  26 = DE         V&agrave; HK đường trung b&igrave;nh n&ecirc;n HK = DE /2 = 26/2 =  13cm