Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC,qua điểm D thuộc cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB và AC,cắt AC và AB lần lượt tại E và F a)tứ giác AEDF

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC,qua điểm D thuộc cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB và AC,cắt AC và AB lần lượt tại E và F  a)tứ giác AEDF là hình gì ? b)điểm D ở vị trí nào để AEDF là hình thoi?

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a) Tứ gi&aacute;c AEDF l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.     V&igrave; c&oacute; DE // AF, DF // AE (gt) (theo định nghĩa)     b) H&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh AEDF l&agrave; h&igrave;nh thoi khi AD l&agrave; tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c A. Vậy nếu D l&agrave; giao điểm của tia ph&acirc;n gi&aacute;c g&oacute;c A với cạnh BC th&igrave; AEDF l&agrave; h&igrave;nh thoi.     c) Nếu &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A th&igrave; AEDF l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật (v&igrave; l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh c&oacute; một g&oacute;c vu&ocirc;ng).     d) Nếu ABC vu&ocirc;ng tại A v&agrave; D l&agrave; giao điểm của tia ph&acirc;n gi&aacute;c của g&oacute;c A với cạnh BC th&igrave; AEDF l&agrave; h&igrave;nh vu&ocirc;ng (v&igrave; vừa l&agrave; h&igrave;nh chữ nhật, vừa l&agrave; h&igrave;nh thoi).