Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AM là đường trung tuyến, CN đường trung tuyến, chúng cách nhau tại điểm I, BI cắt AC tại điểm E a) Tứ giác M

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC nhọn, vẽ AM là đường trung tuyến, CN  đường trung tuyến, chúng cách nhau tại điểm I, BI cắt AC tại điểm E a) Tứ giác MNAE là hình gì b) Trên tia đối của tia EB lấy một điểm K s/c E là trung điểm IK, tứ giác AICK là hình gì c) tìm điều kiện của tam giác ABC để hai đường chéo tứ giác AICK vuông góc

minhtuyethue · Answer

a,   $ Delta ABC$ c&oacute; $AM, CN$ l&agrave; hai trung tuyến cắt nhau tại $I$ n&ecirc;n $I$ l&agrave; trọng t&acirc;m    $ to BI$ l&agrave; trung tuyến    $ to E$ l&agrave; trung điểm $AC$    Ta c&oacute; $E, M$ l&agrave; trung điểm $AC, BC$   $ to EM$ l&agrave; đường trung b&igrave;nh    $ to  begin{cases} EM//AN   EM= dfrac{1}{2}AB=AN end{cases}$   Vậy $MNAE$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    b,   Tứ gi&aacute;c $AICK$ c&oacute; $IK$, $AC$ l&agrave; hai đường ch&eacute;o cắt nhau tại trung điểm $E$ của mỗi đường    Vậy $AICK$ l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh    c,   Để $AC bot IK$: $BE bot AC$   $ to BE$ l&agrave; đường cao    M&agrave; $BE$ l&agrave; trung tuyến n&ecirc;n $ Delta ABC$ c&acirc;n tại $B$