Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC . Lấy D thuộc AC ,sao cho AD=1/2DC.Gọi M là trung điểm của BC.I là giao điểm AM và BD . CM: I là trung điểm của AM

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC . Lấy D thuộc AC ,sao cho AD=1/2DC.Gọi M là trung điểm của BC.I là giao điểm AM và BD . CM: I là trung điểm của AM

thanhbinh2k5 · Answer

Lấy E l&agrave; trung điểm DC   &rArr;DE=EC= frac{1}{2}DC   M&agrave;: AD= frac{1}{2}DC   &rArr;AD=DE=EC   X&eacute;t &Delta;CBD c&oacute;:   E l&agrave; trung điểm CD (theo c&aacute;ch vẽ)   M l&agrave; trung điểm CB (giả thiết)   &rArr;ME l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;CBD   $&rArr;ME//BD$   M&agrave;: $ID//ME$   X&eacute;t &Delta;AME c&oacute;:   $ begin{cases} DA=DE  DI//ME  end{cases}$   &rArr;I l&agrave; trung điểm AM

maianhtuanh · Answer

+Lấy K l&agrave; trung điểm DC   &rArr;DK=KC=1/2DC   M&agrave;: AD=1/2DC   &rArr;AD=DK=KC   X&eacute;t &Delta;CBD c&oacute;:   K l&agrave; trung điểm CD   M l&agrave; trung điểm CB   &rArr;MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh &Delta;CBD   &rArr;MK//BD   Hay ID//MK(do I thuộc BD)   X&eacute;t &Delta;AMK c&oacute;:   D l&agrave; trung điểm AK(do AD=DK)   ID//MK (cmt)   &rArr;I l&agrave; trung điểm AM