Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
a) tứ giác BMNC là hình j ,vì sao?
b)gọi E là điểm đối xứng M qua N. Tứ giác BMEC là hình j, Vì sao. Tam giác ABC có điều kiện j để tứ giác BMEC là hình chữ nhật
Leave a reply
Comments ( 1 )
Xét ΔABC có
+ M là trung điểm AB
+ N là trung điểm AC
⇒ MN là đường trung bình ΔABC
⇒ $\left \{ {{MN=BC:2} \atop {MN//BC}} \right.$
⇒ MNCB là hình thang
b)
Vì MN=BC:2⇒ 2MN=BC
Mà MN=NE⇒ MN+NE=BC
⇒ ME=BC
Lại có MN//BC⇒ ME//BC
⇒ BMEC là hình bình hành
Giả sử BMEC là hình chữ nhật
⇒ $\widehat{ABC}$=$90^\circ$
⇒ ΔABC vuông tại B
Vậy để BMEC là hình chữ nhật thì ΔABC vuông tại B