Toán Lớp 8: Cho tam giác abc đường trung tuyến bd và ce.H là điểm đối xứng với b qua d k là điểm đối xứng c qua e chứng minh rằng h đối xứng với k qua a
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác abc đường trung tuyến bd và ce.H là điểm đối xứng với b qua d k là điểm đối xứng c qua e chứng minh rằng h đối xứng với k qua a
Comments ( 1 )
Tứ giác
Do H đối xứng với B qua D (gt)
⇒
BD = HD
⇒
D là trung điểm BH
Xét tứ giác ABCH có:
D là trung điểm AC (BD là đường trung tuyến của
ΔABC)
D là trung điểm BH (cmt)
⇒ABCH là hình bình hành (dấu hiệu 5)
⇒AH // BC và AH = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)
Do K đối xứng với C qua E (gt)
⇒CE = KE
⇒E là trung điểm KC
Xét tứ giác ACBK có:
E là trung điểm KC (cmt)
E là trung điểm AB (CE là đường trung tuyến của
Δ
ABC)
⇒ACBK là hình bình hành (dấu hiệu 5)
⇒AK // BC và AK = BC (hai cạnh đối của hình bình hành)
Do AK // BC (cmt)
AH // BC (cmt)
Theo tiên đề Ơclit
⇒K, A, H thẳng hàng (1)
Do AK = BC (cmt)
AH = BC (cmt)
⇒AK = AH (2)
Từ (1) và (2)
⇒H đối xứng với K qua A
Mình thấy cái này trên gg ????????