Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. a) Chứng minh rằng AD= 1/2 DC b) Tính

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. a) Chứng minh rằng AD= 1/2 DC b) Tính tỉ số các độ dài BD và ID Vẽ cả hình nx nha mng~

tonhitruc · Answer

Giải đáp:               Lời giải và giải thích chi tiết:        Qua M kẻ đường thẳng song song với DC tại K       X&eacute;t tam gi&aacute;c DCB c&oacute;:        BD       M l&agrave; trung điểm của BC ( gt)        MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c DCB       &rArr; CK = KD (1)       X&eacute;t &Delta; MKA c&oacute; :       ID // MKI l&agrave; trung điểm của AM       &rArr; ID l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta; MKA       &rArr; AD = DK (2)       Từ (1) v&agrave; (2) Ta c&oacute; :       &rArr; CK = AD ( = DK )       M&agrave; CK = DC/2        &rArr;AD = DC/2 ( đpcm )          b. V&igrave; MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c DCB       &rArr; MK = BD/2 (3)       V&igrave; ID l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c MKA       &rArr; ID = MK/2       &rArr; MK = 2ID (4)       Từ (3) v&agrave; (4)        &rArr; 2ID = DB/2       &rArr; ID/BD = 1/4       Vậy tỉ số BD/DI l&agrave; 4