Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,BC. 1,Chứng minh tứ giác DEMB là hình thang cân 2, Chứn

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi D,E,M theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,BC.  1,Chứng minh tứ giác DEMB là hình thang cân  2, Chứng minh các tứ giác DEMB,DEMC là hình bình hành

khanhlanchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   1)    * V&igrave; D trung điểm của AB (gt) v&agrave; E trung điểm của AC (gt) n&ecirc;n DE l&agrave; đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c ABC     &rArr; DE // BC hay DE // HM     Suy ra tứ gi&aacute;c DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang     * M&agrave; M trung điểm BC (gt) n&ecirc;n DM l&agrave; đường trung b&igrave;nh của      &Delta;     ∆  BAC     &rArr; DM = 1/2 AC (t&iacute;nh chất đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c) (1)     * Trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng AHC c&oacute;      &ang;     &ang;  (AHC) =           90        0          900  . HE l&agrave; đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC.     &rArr; HE = 1/2 AC (t&iacute;nh chất tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng) (2)     Từ (1) v&agrave; (2) suy ra: DM = HE     Vậy h&igrave;nh thang DEMH l&agrave; h&igrave;nh thang c&acirc;n (v&igrave; c&oacute; 2 đường ch&eacute;o DM v&agrave; EH bằng nhau).