Toán Lớp 8: cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng với điểm D qua AB và AC. chứng minh AE=AF, tam giác A

Question

Toán Lớp 8:  cho tam giác ABC, D là trung điểm của BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng với điểm D qua AB và AC. chứng minh AE=AF, tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để điẻm E đối xứng với F qua A

thuminhthong · Answer

Giải đáp:         ở dưới         Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giả   i:   Gọi I,K lần lượt l&agrave; giao điểm của AB với DE, AC với DF     a) E đối xứng D qua AB &rArr; IE = ID; g&oacute;c I = 90 độ       X&eacute;t tam gi&aacute;c AED c&oacute; AI l&agrave; đường trung tuyến (IE = ID) c&ograve;n l&agrave; đường cao (g&oacute;c I = 90 độ)       n&ecirc;n tam gi&aacute;c AED c&acirc;n tại A &rArr;  AE = AD (1)       F đối xứng D qua AC &rArr;  KF = KD; g&oacute;c K = 90 độ       X&eacute;t tam gi&aacute;c AFD c&oacute; AK l&agrave; đường trung tuyến (KF = KD) c&ograve;n l&agrave; đường cao (g&oacute;c K = 90 độ)       n&ecirc;n tam gi&aacute;c AFD c&acirc;n tại A &rArr; AF = AD (2)       Từ (1) v&agrave; (2)  Ta c&oacute;       AE = AF ( đpcm )       c&ograve;n  ABC phải c&oacute; th&ecirc;m điều kiện g&igrave; để điẻm E đối xứng với F qua A th&igrave; mik chịu t&iacute; nx mik nghĩ ra r sửa sau nha bn         mik đg c&agrave;y b&ugrave; mong bn đừng bc mik         mik xin ctlhn ạ